Percentuais sucessivos não se somam
Dois descontos de 10% em sequência não dão 20%. Dão 19%, porque o segundo incide sobre um valor que já foi reduzido pelo primeiro. Sobre R$ 1.000, o primeiro tira R$ 100 e o segundo tira R$ 90, não R$ 100.
Com acréscimos, o efeito é o inverso: dois aumentos de 10% dão 21%, porque o segundo incide sobre um valor já aumentado. É a mesma mecânica dos juros compostos, em escala pequena.
Quanto maiores os percentuais, maior a distância. Dois descontos de 50% não zeram nada: sobram 25% do valor original.
O multiplicador único
Em vez de aplicar um percentual de cada vez, dá para resolver tudo de uma vez multiplicando os fatores. Um desconto de 10% é multiplicar por 0,9; dois descontos de 10% são multiplicar por 0,9 × 0,9 = 0,81.
Esse 0,81 é o multiplicador único equivalente, e a leitura dele é direta: sobrou 81% do valor, então o desconto efetivo foi de 19%.
A ordem dos percentuais não altera o resultado final, porque multiplicação é comutativa. O que muda é o valor intermediário — e isso importa quando cada etapa é registrada separadamente, como em nota fiscal.
Desconto e acréscimo não se anulam
Aumentar 20% e depois descontar 20% não devolve o preço original. Multiplicar por 1,2 e depois por 0,8 dá 0,96 — sobra 96%, com perda de 4%.
É o mecanismo por trás de promoções que aumentam o preço antes da liquidação. Um preço inflado em 20% e depois anunciado com 20% de desconto sai mais barato que o original, mas bem menos do que o anúncio sugere.
Para desfazer um acréscimo de 20% é preciso um desconto de 16,67%, e não de 20%. O caminho de volta nunca tem o mesmo percentual da ida.
Onde isso aparece na vida real
Liquidações com desconto adicional no caixa, cupom aplicado sobre preço já promocional, comissão de marketplace somada a taxa de cartão, reajuste anual aplicado sobre reajuste anterior — todos são casos de percentuais sucessivos.
Também aparece em imposto sobre imposto e em correção de valores encadeada. Sempre que a pergunta for 'quanto deu no total', a resposta não é somar os percentuais.