Por que escrever a expressão inteira é melhor
Calculadora de botão obriga a executar a conta na ordem em que você aperta, e perder o fio no meio de uma expressão longa é questão de tempo. Escrevendo tudo de uma vez, a expressão fica visível e conferível.
É também o que torna o resultado compartilhável: o endereço da página guarda a expressão, e mandar o link é mandar a conta junto com a resposta.
Corrigir um número no meio de uma expressão longa passa a ser editar um caractere, e não refazer tudo do começo.
A ordem das operações
Parênteses primeiro, depois potência, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, e por último soma e subtração. Por isso 2 + 3 × 4 dá 14, e não 20.
A potência é associativa à direita: 2^3^2 significa 2^(3^2) = 2^9 = 512, e não (2^3)^2 = 64. Esta é a convenção matemática, e várias calculadoras de bolso a violam.
O sinal de menos na frente vem depois da potência: −2² vale −4, porque a potência é aplicada ao 2 e o sinal ao resultado. Para elevar o número negativo, use parênteses: (−2)² = 4.
Graus e radianos
O mesmo sen(30) vale 0,5 em graus e −0,988 em radianos. É a origem mais comum de resultado estranho em calculadora científica, e vale conferir o modo antes de desconfiar da conta.
Radiano é a medida natural de ângulo em matemática: uma volta completa são 2π radianos, e 30 graus são π/6. Graus são a medida prática, herdada da divisão babilônica do círculo em 360 partes.
As funções inversas devolvem no modo escolhido: em graus, atan(1) dá 45; em radianos, dá 0,785398.
Vírgula, ponto e ponto e vírgula
A vírgula funciona como separador decimal: 0,15 é lido corretamente. O ponto também funciona, para quem prefere.
Em funções de dois argumentos, o ponto e vírgula separa: logbase(2; 1024), raizn(3; 27), max(1,5; 2,5). É a convenção que o Excel brasileiro usa, e ela resolve a ambiguidade da vírgula.
Quando não há ponto e vírgula na expressão, a vírgula dentro de uma função é entendida como separador de argumentos — então raizn(3,27) devolve 3, e não a raiz de 3,27.
Fatorial e os limites do número
O fatorial de n é o produto de todos os inteiros de 1 a n, e é escrito com o ponto de exclamação depois do número: 5! = 120.
Ele cresce muito rápido. A partir de 171!, o resultado passa do maior número que a aritmética de ponto flutuante consegue representar, e a calculadora avisa em vez de devolver infinito.
Fatorial só existe para inteiros não negativos. Para argumentos fracionários existe a função gama, que estende o conceito e não está aqui.